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La bonne période |
Présentation Constat : les données Commentaires et analyse Conclusion et questions en suspens Historique
Dans son ouvrage 'Beating the Dow', Michael B. O'HIGGINS explique que d'après ses calculs, la meilleure période de l'année en matière de rendement sur le Dow Jones est la plage s'étendant du mois de novembre au mois d'avril inclus.
Suite à cette lecture, j'ai essayé de voir si il en était de même pour le CAC40. Vous trouverez les résultats ci-dessous, lesquels confirment ceux obtenus par O'Higgins et sont quelque peu troublants, même si ils ne sont pas forcément significatifs.
Cette partie présente les données obtenues sur l'indice CAC40 depuis 1965. Il s'agit du CAC nu (sans la réintégration des dividendes), c'est à dire l'indice tel qu'il est généralement publié.
L'année 1965 est choisie comme année de début car je ne dispose pas de données antérieures. Si quelqu'un en dispose et peut
les communiquer, merci de
.
Voici les rendements moyens et les écarts types des différents mois de l'année depuis 1965.
| CAC40 du 08/01/1965 au 13/10/2000 | ||
| Mois | Rendement moyen | Risque (Ecart type) |
| Janvier | +3,27% | 6,59 |
| Février | +1,99% | 6,90 |
| Mars | +2,63% | 7,44 |
| Avril | +2,02% | 4,33 |
| Mai | -0,45% | 4,96 |
| Juin | -1,69% | 4,83 |
| Juillet | +0,69% | 4,96 |
| Août | +0,95% | 5,62 |
| Septembre | -0,98% | 6,48 |
| Octobre | -0,21% | 6,09 |
| Novembre | +1,05% | 4,71 |
| Décembre | +1,40% | 4,08 |
Les trois colonnes de droite donnent respectivement les performances obtenues par le CAC sur les périodes :
Le meilleur rendement est placé sur fond vert, le moins bon sur fond rouge et le moyen sur fond jaune.
| CAC40 de 1965 à 2002 | ||||||
| Date | Valeur | Date | Valeur | Performance 01/05->31/10 | Performance 30/04->30/04 | Performance 01/11->30/04 |
| 30/04/1965 | 293 | |||||
| 29/10/1965 | 272 | 29/04/1966 | 285 | -7,17% | -2,73% | +4,78% |
| 28/10/1966 | 250 | 28/04/1967 | 226 | -12,28% | -20,70% | -9,60% |
| 27/10/1967 | 258 | 03/05/1968 | 278 | +14,16% | +23,01% | +7,75% |
| 31/10/1968 | 255 | 30/04/1969 | 332 | -8,27% | +19,42% | +30,20% |
| 31/10/1969 | 331 | 30/04/1970 | 315 | -0,30% | -5,12% | -4,83% |
| 30/10/1970 | 308 | 30/04/1971 | 315 | -2,22% | 0,00% | +2,27% |
| 29/10/1971 | 271 | 28/04/1972 | 339 | -13,97% | +7,62% | +25,09% |
| 31/10/1972 | 361 | 30/04/1973 | 399 | +6,49% | +17,70% | +10,53% |
| 31/10/1973 | 363 | 09/05/1974 | 306 | -9,02% | -23,31% | -15,70% |
| 31/10/1974 | 215 | 30/04/1975 | 291 | -29,74% | -4,90% | +35,35% |
| 31/10/1975 | 281 | 30/04/1976 | 285 | -3,44% | -2,06% | +1,42% |
| 29/10/1976 | 231 | 29/04/1977 | 202 | -18,95% | -29,12% | -12,55% |
| 31/10/1977 | 239 | 28/04/1978 | 282 | +18,32% | +39,60% | +17,99% |
| 31/10/1978 | 334 | 30/04/1979 | 348 | +18,44% | +23,40% | +4,19% |
| 31/10/1979 | 386 | 30/04/1980 | 396 | +10,92% | +13,79% | +2,59% |
| 31/10/1980 | 449 | 30/04/1981 | 402 | +13,38% | +1,52% | -10,47% |
| 30/10/1981 | 337 | 30/04/1982 | 413 | -16,17% | +2,74% | +22,55% |
| 29/10/1982 | 381 | 29/04/1983 | 459 | -7,75% | +11,14% | +20,47% |
| 28/10/1983 | 537 | 30/04/1984 | 677 | +16,99% | +47,49% | +26,07% |
| 31/10/1984 | 689 | 30/04/1985 | 818 | +1,77% | +20,83% | +18,72% |
| 31/10/1985 | 840 | 30/04/1986 | 1471 | +2,69% | +79,83% | +75,72% |
| 31/10/1986 | 1454 | 30/04/1987 | 1723 | -1,16% | +17,13% | +18,50% |
| 30/10/1987 | 1183 | 29/04/1988 | 1127,54 | -31,34% | -34,56% | -4,69% |
| 02/11/1988 | 1500,98 | 28/04/1989 | 1680,53 | +33,12% | +49,04% | +11,96% |
| 02/11/1989 | 1822,06 | 30/04/1990 | 2046,46 | +8,42% | +21,77% | +12,32% |
| 02/11/1990 | 1630,06 | 30/04/1991 | 1779,18 | -20,35% | -13,06% | +9,15% |
| 04/11/1991 | 1854,67 | 30/04/1992 | 2031,14 | +4,24% | +14,16% | +9,51% |
| 03/11/1992 | 1770,13 | 30/04/1993 | 1939,03 | -12,85% | -4,53% | +9,54% |
| 02/11/1993 | 2174,34 | 29/04/1994 | 2165,96 | +12,14% | +11,70% | -0,39% |
| 02/11/1994 | 1880,42 | 28/04/1995 | 1918,46 | -13,18% | -11,43% | +2,02% |
| 02/11/1995 | 1835,14 | 30/04/1996 | 2146,79 | -4,34% | +11,90% | +16,98% |
| 04/11/1996 | 2121,58 | 30/04/1997 | 2639,46 | -1,17% | +22,95% | +24,41% |
| 03/11/1997 | 2746,02 | 30/04/1998 | 3880,92 | +4,04% | +47,03% | +41,33% |
| 02/11/1998 | 3552,45 | 30/04/1999 | 4405,35 | -8,46% | +13,51% | +24,01% |
| 02/11/1999 | 4872,88 | 28/04/2000 | 6419,72 | +10,61% | +45,73% | +31,74% |
| 01/11/2000 | 6434,90 | 30/04/2001 | 5640,03 | +0,24% | -12,15% | -12,35% |
| 01/11/2001 | 4325,19 | 30/04/2002 | 4462,74 | -23,31% | -20,87% | +3,18% |
| 01/11/2002 | 3125,20 | 30/04/2003 | 2953,67 | -29,97% | -33,81% | -5,49% |
| 01/11/2003 | 3381,98 | 30/04/2004 | 3674,28 | 14,50% | 24,40% | 8,64% |
| 01/11/2004 | 3697,94 | 29/04/2005 | 3911,71 | 0,64% | 6,46% | 5,78% |
| 01/11/2005 | 4436,45 | 28/04/2006 | 5188,44 | 13,41% | 32,64% | 16,95% |
| 01/11/2006 | 5351,36 | 30/04/2007 | 5960,04 | 3,14% | 14,87% | 11,37% |
| Taux d'intérêt composé | -2,70% | +7,44% | +10,43% | |||
| Ecart type brut (risque) | 14,37% | 24,02% | 16,79% | |||
| Ecart type (risque) rapporté au temps de détention | 10,16% | 24,02% | 11,87% | |||
| Ratio de Sharpe | -0.46 | 0,23 | 0,71 | |||
On note les faits suivants :
Concernant les deux périodes de six mois :
si l'évolution des cours était totalement aléatoire, normalement, le rendement de n'importe quelle période de six mois de l'année devrait
être identique à celui des six autres mois. Or il est étonnant de constater que le rendement obtenu sur la période novembre-avril
est plus élevé que celui de la période mai-octobre 31 fois sur 42, et que le rendement
obtenu est de 10,43% par an à comparer à -2,70% dans l'autre cas.
On notera pour le fun que le résultat constaté est conforme à l'adage bien connu 'Sell in may and go away' ('Vend en mai et va-t-en').
La probabilité pour que l'on obtienne un meilleur rendement exactement 31 fois sur 42 est donnée
par la formule :
Si l'on applique la formule, on obtient pour k supérieur ou égal à 31 (somme des probabilités supérieures ou égales à 31) : 0,000470337. On a donc environ 0,047% de chances pour que ce résultat soit dû au hasard, ce qui est très faible et permet normalement de conclure qu'il n'est pas dû au hasard. Toutefois le nombre de 42 observations est relativement limité. Il faudrait disposer de nombreux autres échantillons de données pour confirmer ce résultat. On remarque que ces résultats se retrouvent sur de nombreux autres indices mondiaux (DJIA, Nasdaq, Nikkei, etc.). Mais comme ils sont souvent correlés, ce n'est pas très significatif.
Franchement, je n'en sais rien, mais voici quelques pistes de réflexion.
Les mois de mai et juin voient traditionnellement les entreprises distribuer leurs dividendes. Ils sont donc propices à
une chute des cours puisque la valeur de l'entreprise diminue de celle des dividendes versés. Comme l'indice utilisé pour
nos calculs est l'indice nu, cela paraît logique.
Les mois de juillet et août sont ceux des vacances (au moins dans l'hémisphère nord). La période est donc probablement
plus propice à l'attentisme qu'aux prises de positions fermes.
Et les mois de septembre et d'octobre ? Les opérateurs sont déprimés par la rentrée et le retour de l'hiver ?
Si sur les 42 dernières années il aurait mieux valu posséder le CAC de novembre à avril que de mai
à octobre, que peut-on faire de cette information pour l'avenir ?
Comme l'écart type des rendements de la 'bonne' période est inférieur à celui du CAC détenu en
permanence, on peut penser qu'on ne prend pas de risque majeur à agir ainsi (en tout cas pas
davantage qu'en étant investi toute l'année).
Dans une optique de long ou de très long terme, j'aurais donc naïvement tendance à dire qu'on peut
en profiter pour placer nos sous sur des avoirs sûrs pendant les six autres mois de l'année, soit
de mai à octobre inclus.
Le risque (ou écart type des rendements) lié à la détention permanente est de 24,02 et celui lié
à la détention pendant les six 'bons' mois est de 16,79/racine(2), soit 11,87.
Obtenir un rendement supérieur avec un risque inférieur de moitié est une une gageure, réalisée
depuis 42 ans sur le CAC !
Attention toutefois, ceci n'est pas significatif pour du court terme et reste sujet à caution pour
le long terme :
il reste à savoir si il s'agit d'une inefficience ou bien uniquement d'un hasard. Pour alimenter
la réflexion, vous pouvez lire l'étude 'Dangers of
data-driven inference : the case of calendar effects in stock returns' de Ryan Sullivan,
Allan Timmermann et Halbert White, qui conclue plutôt au hasard, bien que, dans notre exemple,
comme signalé plus haut, les mois de mai et juin présentent plus que probablement un résultat
négatif pour l'indice nu du fait des distributions de dividendes.
Si vous avez des remarques, n'hésitez pas à
.
01.01.2008 - Actualisation des données pour les deux dernières années (2005/2006 et 2006/2007).
25.09.2005 - Actualisation des données pour les deux dernières années (2003 et 2004).
24.08.2003 - Correction calcul de probabilité. Un grand merci à Benoît !
02.05.2003 - Mise à jour avec données 2002 et 2003.
25.05.2002 - Mise à jour avec données 2001 et 2002.
24.10.2000 - Modifications pour ajustement des calculs de risques en fonction du temps de détention.
15.10.2000 - Mise en ligne de la première version de la page.
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