'La théorie moderne du portefeuille' de Florin AFTALION, Patrice PONCET & Roland PORTAIT

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Caractéristiques


Auteur : La théorie moderne du portefeuille
Publication : 1998
Editeur : PUF (Collection 'Que sais-je ?' )
ISBN : 2-13-049768-3
Nombre de pages : 127
Prix : 6,08 euros


4ème de couverture

La théorie moderne du portefeuille s'est développée à la suite des travaux de Markowitz et Sharpe. Elle repose sur l' analyse du compromis optimal rentabilité espérée - risque. Elle inspire aujourd'hui les méthodes de gestion quantitative des portefeuilles. Cet ouvrage étudie donc l'ensemble des concepts, modèles et outils utilisés en théorie de l'évaluation des actifs financiers et la gestion des portefeuilles d'actifs financiers. Cet ouvrage est en phase avec une actualité liée à la crise financière internationale, à l'ouverture des frontières financières, à la globalisation des marchés et à la concurrenceeuropéenne.

Florin Aftalion est professeur à l'ESSEC.
Patrice Poncet est professeur à l'ESSEC et à l'Université de Paris I - Sorbonne.
Roland Portait est professeur à l'ESSEC.


Introduction

La théorie moderne du portefeuille (TMP) s'est constituée grâce à des travaux conduits d'abord dans les universités américaines avant d'intéresser des chercheurs du monde entier. Confinée pendant longtemps aux milieux académiques, elle a fini par imposer aux professionnels de la finance des méthodes pratiques de gestion qu'aucun praticien ne peut plus ignorer aujourd'hui.
A son origine se trouve l'oeuvre séminale de Markowitz, contenue, pour l'essentiel, dans un article publié en 1952 puis étendue sous forme de livre quelques années plus tard. L'idée qu'elle développe est simple et bien connue de tous les investisseurs, à savoir qu'il faut diversifier ses risques.
Markowitz formalisa le problème du choix de l'investisseur en supposant que celui-ci optimise ses placements en tenant compte, non seulement de la rentabilité attendue de son portefeuille, mais aussi du risque défini par la variance de sa rentabilité. Il conclut qu'un tel investisseur minimise la variance du rendement de son portefeuille pour un niveau d' espérance de rentabilité donné. Dans un plan "espérance-variance" le lieu des portefeuilles ainsi définis constitue une "frontière efficiente". Compte tenu du risque particulier qu'il veut assumer, un investisseur choisit sur cette frontière la composition de son portefeuille optimal.
A l'époque où Markowitz publiait ses premiers travaux, une autre théorie commençait à prendre corps. Il s'agit de celle des marchés efficients qui veut qu'à tout moment toute l'information disponible soit incorporée dans les cours boursiers. Il s'ensuit que les cours sur les marchés financiers varient au gré de l'arrivée de nouvelles informations qui par nature sont imprévisibles. Aucun investisseur (sauf s'il dispose de renseignements priviligiés) ne peut donc mettre en oeuvre des stratégies lui permettant systématiquement, et à niveau de risque donné, d'atteindre de meilleurs résultats que ceux qui seraient obtenus par des choix effectués au hasard.
Si l'on accepte l'idée que les marchés boursiers sont efficients, et de nombreuses études empiriques commençaient déjà, au cours des années soixante, à en attester la validité, quelle stratégie d'investissement faut-il adopter ?
Nous venons de voir que le modèle de Markowitz apporte une réponse à cette question. Puisqu'il paraît impossible de réaliser des gains en anticipant les changements de tendance d'un marché ou en identifiant les placements "gagnants", la seule pratique rationnelle consiste à choisir un portefeuille le long de la frontière efficace calculée par Markowitz.
La mise en oeuvre d'une telle stratégie pose cependant un problème d'ordre pratique : en supposant que l'on ait à sa disposition un grand ensemble de titres, elle nécessite le calcul, à partir d'observations historiques des cours, d'un nombre important de statistiques, puis leur injection dans des ordinateurs programmés pour calculer la frontière efficace. Le nombre total de statistiques nécessaires croît rapidement avec le nombre de titres.
La collecte des informations et leur traitement devenaient donc vite très coûteux, voire impossibles avec les ordinateurs disponibles dans les années soixante. Sharpe a porté son attention à la résolution de ce problème pratique : comment rendre plus facilement utilisable le modèle de sélection de portefeuilles de Markowitz. La solution qu'il a trouvée est très simple. Elle consiste à supposer que la rentabilité de chaque titre est liée linéairement à celle d'un indice commun. Dans ces conditions, le nombre de statistiques nécessaires au calcul de la frontière efficace est considérablement réduit. Elles peuvent être facilement calculées à l'aide de données historiques, en prenant comme indice celui d'un marché (indice Standard & Poor 500 aux Etats-Unis ou indice CAC 40 en France). Mais, parmi les statistiques dont Sharpe propose le calcul, l'une, appelée "bêta", présente un inétrêt particulier. Il s'agit du coefficient reliant la rentabilité d'un titre à celle de l'indice et constituant une mesure du risque associé à la volatilité du marché. En tant que tel, celui-ci ne peut être éliminé par diversification, alors que le risque spécifique d'un titre (volatilité propre d'un titre non liée à celle d'autres titres) peut l'être.
Cependant, au-delà de leur apport pratique, les travaux de Sharpe ont contribué de façon décisive à la formulation d'une théorie de la formation des cours des actifs financiers sur un marché. Il s'agit du Capital Asset Pricing Model ou CAPM (Modèle d'équilibre des actifs financiers ou MEDAF, en français). Ce modèle, tout en apportant une explication théorique des bêtas des titres, met en évidence plusieurs propriétés des marchés. Il montre, en particulier, qu'aucun investisseur ne devrait systématiquement réaliser de meilleures performances que celles d'un portefeuille obtenu par combinaison du portefeuille de marché (contenant tous les titres risqués) et d'opérations de prêt ou d'emprunt, sans risque.
Cette construction, irréprochable en théorie, fut critiquée dans la mesure où elle paraît impossible à valider empiriquement. Aussi, des théories concurrentes furent proposées, dont la plus riche est l'Arbitrage Pricing Theory qui, comme son nom l'indique, prétend décrire les conditions des marchés des titres financiers au seul moyen de relations d'arbitrage. Des modèles reliant la rentabilité des titres à plusieurs facteurs de risque sont également venus compléter le modèle à un facteur de Sharpe.
L'ensemble des travaux que nous venons d'évoquer reposent sur une formalisation mathématique parfois complexe. Nous nous sommes efforcés dans cet ouvrage de la réduire au minimum compatible avec un exposé rigoureux. Cependant, des connaissances de base en statistiques et économétrie, nécessaires à la compréhension de la TMP, sont supposées connues du lecteur.
La théorie du portefeuille est développée de la manière suivante. Dans un premier chapitre sont présentés les fondements de la théorie de l'utilité ; elle montre pourquoi il est intéressant de formaliser le risque par la variance des rentabilités. Le second chapitre est consacré à la construction des portefeuilles par un investisseur qui, en suivant Markowitz, applique le critère espérance-variance. Le troisième chapitre traite de l'efficience des marchés, en l'absence de laquelle des méthodes telles que le stock picking ou le market timing domineraient la TMP comme technique de gestion de portefeuilles. Dans le quatrième chapitre est introduit le modèle d'équilibre des actifs financiers (MEDAF) en supposant qur tous les investisseurs utilisent le modèle de Markowitz et possèdent le même ensemble d'informations ; les avantages de la diversification y sont démontrés. Certaines extensions et applications de ce modèle y sont également traitées. Le cinquième chapitre est consacré au modèle d'évaluation par arbitrage (MEA). Le sixième chapitre expose le modèle dit diagonal de Sharpe ainsi que les modèles multifacteurs. Enfin, le septième chapitre est dévolu à des considérations pratiques telles que la mise en oeuvre du modèle de Markowitz et l'application du MEDAF à la mesure des performances des gestionnaires de portefeuille.


Table des matières

Introduction 3
 
Chapitre I - Les choix dans l'incertain 5
I. Le comportement des individus, 7 
II. Propriétés des fonctions d'utilité, 10 
III. Le critère espérance-variance, 15 
 
Chapitre II - La construction des portefeuilles 19
I. Les portefeuilles à deux titres, 20 
II. Les portefeuilles comprenant N titres, 23 
III. Le choix du portefeuille optimal, 28 
IV. Calcul et propriétés de la frontière efficiente de Markowitz, 32 
 
Chapitre III - Equilibre et efficience des marchés financiers 35
I. Notions fondamentales et définitions, 35 
II. Les tests de l'efficience des marchés, 40 
 
Chapitre IV - Le modèle d'équilibre des actifs financiers (MEDAF) 50
I. Le MEDAF : le modèle de base, 51 
II. Applications et mise en oeuvre du MEDAF, 62 
III. Extensions du MEDAF, 67 
IV. Tests et limites théoriques et empiriques du MEDAF, 72 
V. Démonstration du MEDAF, 77 
 
Chapitre V - Modèle d'équilibre (II) : le modèle d'évaluation par arbitrage 79
I. La dérivation de MEA, 80 
II. Applications du MEA, 88 
III. Problèmes économétriques, 92 
IV. Conclusions, 94 
 
Chapitre VI - Estimation des paramètres et structure des corrélations 96
I. Le modèle à un facteur de Sharpe, 96 
II. Les modèles multifacteurs, 100 
 
Chapitre VII - Les applications de la théorie moderne du portefeuille 112
I. Le choix des portefeuilles, 113 
II. La mesure de performance, 116 
 
Bibliographie 127
 

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